Anfang der 1930er Jahre war die RSR zur Nabe des europäischen Eisenbahnnetzes geworden. Viele wichtige internationale Relationen wurden über die Schienen der RSR geführt und es wurde erkannt, daß eine leistungsfähigere Schnellzuglokomotive erforderlich war, um sie zu bedienen. Nachdem er Ordnung in das durch das gezwungene Ausscheiden seines Vorgängers verursachte Durcheinander gebracht hatte, konnte sich Tešlov diese jüngste Aufgabe vornehmen. Dabei konnte er auf der Erfahrung aufbauen, die er bei seinen früheren Lokomotiven erworben hatte. Die sowohl solide als auch zukunftsweisende Konstruktion der 344E bekräftigt sehr gut diesen Ansatz. Sowohl Im Verbundtriebwerk als auch im allgemeinen Aussehen der Lokomotive ist französischer Einfluß klar erkennbar. Trotz der Vorteile des sehr wirtschaftlichen Dampfkreislaufs von Chapelon wurden die 344E aber von einer manchmal lahmen Dampferzeugung heimgesucht. Deshalb wurde ein umfangreiches Umbauprogramm vorgenommen, bei dem manche Maschinen ab 1938 neue, kegelförmige Dampfkessel erhielten, um zu Klasse 344EE zu werden. Auch das hintere Drehgestell machte Probleme, indem es auf ungünstigen Kurven stark zur Entgleisung neigte. Ab 1950 wurden alle Maschinen, die den zweiten Weltkrieg überstanden hatten, als 2'C1' umgebaut und wurden Klasse 344F.  In dieser Form besaßen die Loks u.a. eine neue Schleppachse, die eine freizügigere Luftzufuhr zum Rost erlaubte, und eine neue Auspuffanlage.